Enkelzijdige en Dubbelzijdige gelijkrichting
Stein Hendriks (TNP3.2)
1. Doel
Enkele metingen en berekeningen uitvoeren aan diverse schakelingen om van een wisselspanning een gelijkspanning te maken.
2. Theorie
Om een rimpelspanning te kunnen bereken worden de volgende formules gebruikt:
Voor een condensator:
Q=C∙U (1)
Deze formule differentiëren naar de tijd geeft:
dQ/dt=I=C∙dU/dt (2)
Voor de rimpelspanning geldt:
dU=Udc/(C∙R) ∙dt (3)
dU: rimpelspanning (V)
C: capaciteit (F)
dt: ontlaadtijd condensator (s)
Udc: gemeten gelijkspanning over C
R: weerstand (Ω)
I: stroom door R (A)
Ueff= ½ √(2)∙Umax (4)
f=1/T (5)
3. Uitvoering
Enkelzijdige gelijkrichting
Benodigdheden:
- Diode LN4001
- Weerstand 10K en 1K
- Condensatoren 100 μF, 10 μF
- Transformator 220V/6V of 12 V
- Digitale voltmeter
- Oscilloscoop
Dubbelzijdige gelijkrichting
Benodigdheden:
- Diode LN4001
- Weerstand 10K en 1K
- Condensatoren 100 μF, 10 μF
- Transformator 220V/6V of 12 V
- Digitale voltmeter
- Oscilloscoop
- Gelijkrichtcel BY 179
3.1 Opstelling
Figuur 1: “enkelzijdige gelijkrichting”
figuur 2: “dubbelzijdige gelijkrichting”
3.2 Meetmethode
Enkelzijdige gelijkrichting:
- Bouw de schakeling van figuur 1
- Stel de oscilloscoop zo in dat beide periodes van kanaal 1 en 2 goed zichtbaar zijn.
- Voer de opdrachten 1 t/m 4 uit die staan in bijlage 1: “opgaven enkelzijdige gelijkrichting”
- Plaats parallel over R een elektrolytische condensator van 10 μF.
- Stel deoscilloscoop opnieuw in zodat beide periodes weer goed zichtbaar zijn.
- Voer de opdrachten 6 t/m 10 uit die staan in bijlage 1: “opgaven enkelzijdige gelijkrichting
Dubbelzijdige gelijkrichting
- Bouw de schakeling van figuur 2
- Beantwoord de opdrachten 1 t/m 5 die staan in bijlage 2: “opgaven dubbelzijdige gelijkrichting”
4. Resultaten
4.1 Metingen
Enkelzijdige gelijkrichting:
Figuur 3:”bron spanning + spanning over R met alleen diode
In figuur 3 staat de spanning van de bron aangegeven en de spanning over de weerstand. Door de diode verdwijnt de negatieve spanning en is er dus een halve periode sperstroom door de weerstand.
Om dit op te lossen wordt er een condensator aan toe gevoegd en krijg je het resultaat van figuur 4.
Figuur 4: bronspanning + spanning over R met condensator toegevoegd
In figuur 4 is te zien dat de spanning over R al constanter wordt. Dat komt door de condensator. Als er een positieve spanning komt van de bron laat de condensator op. Loopt er een sperspanning dan ontlaad de condensator zich.
Deze spanning wordt een rimpelspanning genoemd.
Dubbelzijdige gelijkrichting
Om de rimpelspanning uit figuur 4 nog meer op een gelijkspanning te laten lijken worden er in plaats van 1, 4 diodes aan de opstelling toegevoegd zoals is te zien in figuur 2. Hierdoor staan er altijd 2 in sper en 2 in doorlaat richting. Hierdoor wordt de negatieve bronspanning positief en wordt de periode ook een half keer zo groot.
Dat betekent ook dat de condensator korter ontlaad dus wordt de rimpelspanning ook rechter. Dit is te zien in figuur 5
4.2 Berekenen
Enkelzijdige gelijkrichting:
Volgens de voltmeter gaf de voeding bron een effectieve waarde van 10,32 V.
Om de amplitude uit te kunnen reken, moet het maximale voltage bekend zijn.
Dit wordt gedaan via formule 4
4,36= ½ √(2) ∙Umax
Umax=3,36/(½ √(2))=12,3 V
Doordat de spanning een maximum heeft van 12,3 en een minimum van net iets onder 0. Maar dat is verwaarloosbar klein. Is de amplitude 12,3 V. De afgelezen waarde was net iets hoger dit kan komen door een fout in de apparatuur of een aflees fout.
Om de frequentie over de opstelling te berekenen moet eerst de periode bekend zijn. Die is 20 ms. Invullen in formule 5 geeft:
f=1/(20 ∙10-3)=50 Hz.
Om de rimpelspanning over figuur 4 te bereken wordt gebruik gemaakt van formule 3, dat geeft:
du=13,00/(10∙10-6∙104) ∙20 ∙10-3=2,6V
Uafgelezen=2,8 V
Nu wordt de condensator vervangen door een van 100 micro Farad.
Nu wordt de rimpelspanning:
du=14,02/(100∙10-6∙104) ∙20 ∙10-3= 0,28V
Uafgelezen =0,5 V
Door de andere condensator wordt de rimpelspanning kleiner.
Nu wordt de weerstand van 10K vervangen door een van 1K
Dan wordt de rimpelspanning:
du=12,74/(100∙10-6∙103) ∙20 ∙10-3= 2,5V
Uafgelezen= 2,0V
Dit kan komen doordat de weerstand van de draden niet is meegerekend.
Dubbelzijdige gelijkrichting
In de schakeling zit nu weer een condensator van 100 micro Farad en een weerstand van 10K. Maar door deze schakeling is de periode gehalveerd dus is nu 10 ms.
du=13,26/(100∙10-6∙104) ∙10 ∙10-3= 0,1326V
Ugemeten=130mV=0,130V
De frequentie van de ingangspanning is 50 Hz. Maar na de ingangspanning wordt de periode gehalveerd dus wordt de frequentie 2x vergroot, dus is de frequentie van de uitgangsspanning 100Hz.
5. Conclusie
Enkelzijdige gelijkrichting:
Door de condensator en weerstand groter en kleiner te maken kun je de rimpelspanning verkleinen en vergroten.
Dubbelzijdige gelijkrichting:
Door 4 diodes aan een schakeling met wisselstroom toe te voegen samen met een condensator, kun je voor een iets stabielere rimpelspanning zorgen.
Enkel en dubbelzijdig:
Doordat bij dubbelzijdig dus frequentie 2 keer zo groot is de periode tijd ½ keer zo groot en dan volgt de volgende vergelijking: Udubbelzijdig=1/2Uenkelzijdig
Want de tijd dat de condensator ontlaad is gehalveerd.
Literatuur:
- Dictaat 318078: integratiemodule “Meten aan Processen”
- University Physics, Harris Benson
- Dictaat 318895: intergratiemodule “Meten aan beweging”
- Binas
Stein Hendriks (TNP3.2)
1. Doel
Enkele metingen en berekeningen uitvoeren aan diverse schakelingen om van een wisselspanning een gelijkspanning te maken.
2. Theorie
Om een rimpelspanning te kunnen bereken worden de volgende formules gebruikt:
Voor een condensator:
Q=C∙U (1)
Deze formule differentiëren naar de tijd geeft:
dQ/dt=I=C∙dU/dt (2)
Voor de rimpelspanning geldt:
dU=Udc/(C∙R) ∙dt (3)
C: capaciteit (F)
dt: ontlaadtijd condensator (s)
Udc: gemeten gelijkspanning over C
R: weerstand (Ω)
I: stroom door R (A)
Ueff= ½ √(2)∙Umax (4)
f=1/T (5)
3. Uitvoering
Enkelzijdige gelijkrichting
Benodigdheden:
- Diode LN4001
- Weerstand 10K en 1K
- Condensatoren 100 μF, 10 μF
- Transformator 220V/6V of 12 V
- Digitale voltmeter
- Oscilloscoop
Dubbelzijdige gelijkrichting
Benodigdheden:
- Diode LN4001
- Weerstand 10K en 1K
- Condensatoren 100 μF, 10 μF
- Transformator 220V/6V of 12 V
- Digitale voltmeter
- Oscilloscoop
- Gelijkrichtcel BY 179
3.1 Opstelling
Figuur 1: “enkelzijdige gelijkrichting”
3.2 Meetmethode
Enkelzijdige gelijkrichting:
- Bouw de schakeling van figuur 1
- Stel de oscilloscoop zo in dat beide periodes van kanaal 1 en 2 goed zichtbaar zijn.
- Voer de opdrachten 1 t/m 4 uit die staan in bijlage 1: “opgaven enkelzijdige gelijkrichting”
- Plaats parallel over R een elektrolytische condensator van 10 μF.
- Stel deoscilloscoop opnieuw in zodat beide periodes weer goed zichtbaar zijn.
- Voer de opdrachten 6 t/m 10 uit die staan in bijlage 1: “opgaven enkelzijdige gelijkrichting
Dubbelzijdige gelijkrichting
- Bouw de schakeling van figuur 2
- Beantwoord de opdrachten 1 t/m 5 die staan in bijlage 2: “opgaven dubbelzijdige gelijkrichting”
4. Resultaten
4.1 Metingen
Enkelzijdige gelijkrichting:
Figuur 3:”bron spanning + spanning over R met alleen diode
In figuur 3 staat de spanning van de bron aangegeven en de spanning over de weerstand. Door de diode verdwijnt de negatieve spanning en is er dus een halve periode sperstroom door de weerstand.
Figuur 4: bronspanning + spanning over R met condensator toegevoegd
In figuur 4 is te zien dat de spanning over R al constanter wordt. Dat komt door de condensator. Als er een positieve spanning komt van de bron laat de condensator op. Loopt er een sperspanning dan ontlaad de condensator zich.
Deze spanning wordt een rimpelspanning genoemd.
Dubbelzijdige gelijkrichting
Om de rimpelspanning uit figuur 4 nog meer op een gelijkspanning te laten lijken worden er in plaats van 1, 4 diodes aan de opstelling toegevoegd zoals is te zien in figuur 2. Hierdoor staan er altijd 2 in sper en 2 in doorlaat richting. Hierdoor wordt de negatieve bronspanning positief en wordt de periode ook een half keer zo groot.
Dat betekent ook dat de condensator korter ontlaad dus wordt de rimpelspanning ook rechter. Dit is te zien in figuur 5
4.2 Berekenen
Enkelzijdige gelijkrichting:
Volgens de voltmeter gaf de voeding bron een effectieve waarde van 10,32 V.
Om de amplitude uit te kunnen reken, moet het maximale voltage bekend zijn.
Dit wordt gedaan via formule 4
4,36= ½ √(2) ∙Umax
Umax=3,36/(½ √(2))=12,3 V
Doordat de spanning een maximum heeft van 12,3 en een minimum van net iets onder 0. Maar dat is verwaarloosbar klein. Is de amplitude 12,3 V. De afgelezen waarde was net iets hoger dit kan komen door een fout in de apparatuur of een aflees fout.
Om de frequentie over de opstelling te berekenen moet eerst de periode bekend zijn. Die is 20 ms. Invullen in formule 5 geeft:
Om de rimpelspanning over figuur 4 te bereken wordt gebruik gemaakt van formule 3, dat geeft:
du=13,00/(10∙10-6∙104) ∙20 ∙10-3=2,6V
Uafgelezen=2,8 V
Nu wordt de condensator vervangen door een van 100 micro Farad.
Nu wordt de rimpelspanning:
du=14,02/(100∙10-6∙104) ∙20 ∙10-3= 0,28V
Uafgelezen =0,5 V
Door de andere condensator wordt de rimpelspanning kleiner.
Nu wordt de weerstand van 10K vervangen door een van 1K
Dan wordt de rimpelspanning:
du=12,74/(100∙10-6∙103) ∙20 ∙10-3= 2,5V
Uafgelezen= 2,0V
Dit kan komen doordat de weerstand van de draden niet is meegerekend.
Dubbelzijdige gelijkrichting
In de schakeling zit nu weer een condensator van 100 micro Farad en een weerstand van 10K. Maar door deze schakeling is de periode gehalveerd dus is nu 10 ms.
du=13,26/(100∙10-6∙104) ∙10 ∙10-3= 0,1326V
De frequentie van de ingangspanning is 50 Hz. Maar na de ingangspanning wordt de periode gehalveerd dus wordt de frequentie 2x vergroot, dus is de frequentie van de uitgangsspanning 100Hz.
5. Conclusie
Enkelzijdige gelijkrichting:
Door de condensator en weerstand groter en kleiner te maken kun je de rimpelspanning verkleinen en vergroten.
Dubbelzijdige gelijkrichting:
Door 4 diodes aan een schakeling met wisselstroom toe te voegen samen met een condensator, kun je voor een iets stabielere rimpelspanning zorgen.
Enkel en dubbelzijdig:
Doordat bij dubbelzijdig dus frequentie 2 keer zo groot is de periode tijd ½ keer zo groot en dan volgt de volgende vergelijking: Udubbelzijdig=1/2Uenkelzijdig
Want de tijd dat de condensator ontlaad is gehalveerd.
Literatuur:
- Dictaat 318078: integratiemodule “Meten aan Processen”
- University Physics, Harris Benson
- Dictaat 318895: intergratiemodule “Meten aan beweging”
- Binas
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden