Hoewel het misschien niet altijd zo voelt, wordt bij het opstellen van de eindexamens over elke vraag lang en zorgvuldig nagedacht. Tijdens de examenperiode publiceert Scholieren.com meerdere keren per week exclusieve verhalen van de examenmakers. In deze artikelen vertellen zij over de totstandkoming van een vraag waar duizenden kandidaten eerder die dag op hebben zitten zweten. Vandaag vertelt toetsdeskundige Ger Limpens over de totstandkoming van vraag 18 uit het examen wiskunde B van vandaag.
En dan krijg je als laatste opgave van je examen wiskunde havo B een opgave die uit slechts één vraag bestaat (goed voor 8 punten). Er staan zes regels met wat typische wiskundewoorden als cirkel, middelpunt, lijn en cirkelboog. Een en ander gevolgd door een plaatje en de vraag zelf: bereken algebraïsch de omtrek van V. Hoe pak je nu zoiets aan? Uiteraard: je weet dat er voldoende gegevens aanwezig moeten zijn om de omtrek te berekenen, maar toch, wat is nu een handige aanpak?
Door te kijken naar dat plaatje kun je snel zien dat dat stukje V een deel is van het vierkant ACBM. En in dat vierkant ligt de kern van de aanpak: dat vierkant heeft de straal van de cirkel als zijde. Als je die straal weet, kun je de omtrek van V berekenen door een kwart van de
cirkelomtrek te berekenen en daar tweemaal de zijde van het vierkant bij op te tellen. En die straal kun je algebraïsch berekenen door de loodlijn op lijn l door punt M te laten snijden met l zelf. Dan heb je namelijk punt A en de Stelling van Pythagoras levert dan afstand AM, dus de straal.
Natuurlijk, als je het zo opschrijft, lijkt het eenvoudig. Als examenmakers zijn we ons ervan bewust dat het niet helemaal zo werkt. Dat is de reden dat er zo'n plaatje bij een opgave als deze staat: alles wat van belang is, staat al in die eerste zes regels en dat plaatje vat dus alles in één blik samen. Bij een puzzelachtige vraag als deze wordt een beroep gedaan op wat we tegenwoordig WDA (Wiskundige DenkActiviteiten) noemen. Die WDA's zijn sinds de invoering van het huidige programma wiskunde B (in 2017 voor het eerst geëxamineerd) een bewust gehanteerd ingrediënt in het examen.
Vanaf donderdag 9 mei t/m 23 mei worden er keihard examens gemaakt. Wil je op de hoogte blijven van al het examennieuws? Volg ons Liveblog en de Eindexamens Facebookpagina voor supersnel nieuws. Check ons YouTube-kanaal voor een dagelijks examenjournaal rond de klok van 20.00u!
