Geschreven door: | Ilse (4 vwo) [meer] |
Datum ingestuurd: | 19 juni 2004 |
Taal: |  |
Woorden: | 450 |
Bekeken: | 2876 keer (8 deze maand) |
Waardering: |
|
Deel op: |
|
Het raadsel:
Een koning wil van drie wijze adviseurs aan zijn hof weten of ze echt slim zijn. Hij laat hen bij zich komen en doet ze elk een blinddoek om. Dan zet de koning elk van hen een hoed op en zegt: “Elk van jullie heeft of een rode of een zwarte hoed op. Minstens één van jullie heeft een zwarte hoed op. Kunnen jullie beredeneren wat voor kleur jullie eigen hoed heeft?”
Dan maakt de koning de blinddoek van de eerste wijze los. Die kijkt naar de andere twee en zegt: “Sire, hoe wijs ik ook ben, de kleur van mijn hoed kan ik u niet vertellen.”
De koning maakt de blinddoek van de tweede wijze los. Die kijkt naar de andere twee en zegt: “Ook ik, Sire, kan niet zeggen welke kleur mijn hoed heeft.” Dan zegt de derde, nog vóór hij zijn blinddoek afgaat: “Sire, ik weet wat voor kleur hoed ik op heb.” Wat voor kleur had de hoed van de derde en hoe wist hij dat?
Antwoord:
De derde wijze had een zwarte hoed op. Dit zullen we proberen duidelijk te maken met een soort schemaatje.
Er zit minstens één zwarte hoed bij de drie hoeden. Dan zijn er dus drie soorten opstellingen mogelijk.
Bij de opstelling:
zwart zwart zwart
Weet geen van de drie welke kleur hoed zij zelf op hebben, dit omdat je twee zwarte hoeden ziet, en er was minstens één zwarte hoed. Dus zij zouden alledrie bij het zien van de andere hoeden, of een rode of een zwarte hoed op kunnen hebben.
Evenals bij de opstelling:
rood zwart zwart
Weet geen van de drie welke kleur ze ophebben. De rode hoed is namelijk niet ‘verplicht’ om er tussen te zitten. Dus bij het zien van een rode en een zwarte hoed, kun je een zwarte of rode hoed dragen en bij het zien van twee zwarte hoeden eveneens.
rood rood zwart
Maar bij de opstelling:
Ziet de laatste dat hij wel een zwarte hoed op MOET hebben. Dit omdat hij twee rode hoeden ziet, en er zat minstens één zwarte bij. Dus moest hij wel de zwarte hoed hebben.
Hij wist dit al voordat hij zijn blinddoek af liet doen. Als één van de andere niet wist welke kleur hoed hij ophad, dan moest hij wel of twee zwarten of één zwarte en één rode hoed zien.
En aangezien zij het allebei niet wisten, moesten ze allebei wel één zwarte en één rode zien. En als ze dat allebei zien, dan hebben ze allebei niet de zwarte hoed op, dus moest die bij de derde op zijn hoofd staan.
Dit verslag is bedoeld als naslagwerk, niet om plagiaat mee te plegen.
Gebruik geschiedt op eigen risico. De verslagen op Scholieren.com zijn ingestuurd door middelbare scholieren (tenzij anders vermeld) en worden niet gecontroleerd op fouten.
Heb je in dit verslag een fout gevonden of heb je een aanvulling? Laat het ons weten door een reactie te geven.