Cookies..
Door Scholieren.com te bezoeken ga je akkoord met het gebruik van cookies. Klik hier voor meer info.
Doe je havo of vwo en denk jij erover om een commerciële studie te gaan doen, of iets met events, horeca, toerisme, cultuur of voeding? Vul dan deze vragenlijst in. Duurt een paar minuutjes en je maakt kans op een Bol.com van €25!

Tweedegraadsfuncties

Wiskunde

Samenvatting

A D V E R T E N T I E
Hangt er nog geen killer outfit voor het nieuwe schooljaar in je kast? CoolCat helpt je daarbij! Je kunt nu € 50,- shoptegoed winnen waarmee jij, samen met een styliste, je nieuwe outfit gaat uitkiezen in één van de CoolCat Stores! Na het uitkiezen van je outfit krijg je ook nog een professionele make-over waarbij je haar en/of make-up gedaan wordt. Get ready to rock day one! Doe nu mee en meld je aan
4.3 / 10
4e klas aso
  • jacoba
  • Nederlands
  • 1573 woorden
  • 1909 keer
    71 deze maand
  • 25 mei 2013

Wiskunde

hoofdstuk 2

tweedegraadsfuncties

DAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a > 1 smaller

0 < a < 1 breder

β > 0 hoger

β < 0 lager

 

 

 

α > 0 rechts

α < 0 links

BERG

a < -1 smaller

-1 < a < 0 breder

ZELFDE

 

 

 

 

 

 

y = x²

verticale uitrekking over factor a T(0,0) S ↔ x = 0

y = ax²

horizontale verschuiving met α T( α,0) S ↔ x = α

y = a(x – α)²

verticale verschuiving met β T(α, β) S ↔ x = α

y = a(x – α)² + β

 

 

 

domeinen en bereik

DOMEIN

de verzameling van de x-waarden waarvoor er een functiewaarde bestaat.

(projectie op x-as)

 

 

 

voor 2e graadsfunctie is domein altijd R behalve als het begrensd is en dit is een zinvol domein.

 

 

 

BEREIK

de verzameling van alle functiewaarden

(projectie op y-as)

 

 

 

DAL [y, + oneindig[

BERG ]-oneindig, y]

 

 

 

opstellen van een functievoorschrift

1 is er een top gegeven? Ja y = ax(x-α) + β

nee y = ax² + bx +c

2 bepaal het snijpunt met de y-as (= c)

3 symmetrieas = Tx

4 omschrijven naar b

5 punt invullen

 

 

 

coördinaten van top

Tx = -b

2a

 

 

 

 

 

 

Ty = 4ac-b²

4a

 

 

 

gemiddelde verandering

[xa,xb]

 

 

 

1 xa invullen in functievoorschrift = f(a)

2 xb invullen in functievoorschrift = f(b)

3 gemiddelde verandering berekenen

 

 

 

gemiddelde verandering/ helling = f(b) – f(a)

xa – xb

 

 

 

EIGENSCHAP

het domein van een functie is een verzameling van alle x-waarden waarvoor een y-waarde bestaat

 

 

 

EIGENSCHAP

een drieterm van de 2e graad ax²+bx+c is altijd te schrijven in de vorm a(x-α)²+β

 

 

 

ax²+bx+c a(x-α)²+β

 

 

 

hoofdstuk 3

ax²+bx+c= 0

  • kwadratische vergelijking

  • oplossingen = wortels = 0-punten

 

 

 

 

 

 

onvolledige vierkantsvergelijkingen

c= 0 ontbinden in factoren

b = 0 isoleren

 

 

 

merkwaardige producten

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²

 

 

 

(a-b)² = a² – 2ab + b² = a² – 2ab + b²

 

 

 

(a-b)(a+b) = a² – b²

 

 

 

discriminant

D = b² – 4ac

 

 

 

x1 = -b + D

2a

 

 

 

x2 = -b – √D

2a

 

 

 

DUBBEL NULPUNT

wanneer x1 en X2 gelijk zijn aan elkaar

 

 

 

som van wortels

-b

a

 

 

 

product van wortels

c

a

 

 

 

ontbinden

ax² +bx + c

= a(x – x1) (x – x2)

 

 

 

stappenplan: ontbinden in factoren

1 herken merkwaardig product?

2 C= 0 afzonderen

3 D

 

 

 

stappenplan: tekentabel

1 teken van a? Dal-/bergparabool?

2 discriminant bepalen

3 x1 en x2 bepalen

4 opstellen ban tekentabel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Let op

De verslagen op Scholieren.com zijn gemaakt door middelbare scholieren en bedoeld als naslagwerk. Gebruik je hoofd en plagieer niet: je leraar weet ook dat Scholieren.com bestaat.

Heb je een aanvulling op dit verslag? Laat hem hier achter.

voeg reactie toe

8336

Log in op Scholieren.com

Maak een profiel aan of log in om te stemmen.

Geef dit een cijfer