Scholieren.com maakt gebruik van cookies

Scholieren.com gebruikt cookies onder andere om de website te analyseren en te verbeteren, voor social media en om er voor te zorgen dat je voor jou relevante advertenties te zien krijgt. Je geeft, door gebruik te blijven maken van deze website of door op 'cookies zijn ok!' te drukken, aan akkoord te zijn met het gebruik van cookies op Scholieren.com. Meer weten over deze cookies, klik dan hier.

Cookie-instellingen wijzigen

Functioneel Noodzakelijk voor het functioneren van de website (vereist)
Statistieken Voor analyse doeleinden om de website te verbeteren (vereist)
Social media Voor het laten functioneren van like buttons
Advertenties Om bij te houden welke advertenties je al hebt gezien en hoe vaak

Scholieren.com zoekt: scholieren met fotografietalent  en schrijftalent en 'n afgestudeerde (volwassen) webdeveloper

Tweedegraadsfuncties

Wiskunde

Samenvatting

 
7.0 / 10
2 stemmen van bezoekers
4e klas aso
niveau
  • jacoba
  • NL
  • 1573 woorden
  • 158 keer
    0 deze maand
  • 25 mei 2013

Log in op Scholieren.com

Maak een profiel aan of log in om te stemmen.

Geef dit een cijfer

Omdat je geen profiel hebt kan je stem niet aangepast worden.
Maak hier een profiel aan.

Wiskunde

hoofdstuk 2

tweedegraadsfuncties

DAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a > 1 smaller

0 < a < 1 breder

β > 0 hoger

β < 0 lager

 

 

 

α > 0 rechts

α < 0 links

BERG

a < -1 smaller

-1 < a < 0 breder

ZELFDE

 

 

 

 

 

 

y = x²

verticale uitrekking over factor a T(0,0) S ↔ x = 0

y = ax²

horizontale verschuiving met α T( α,0) S ↔ x = α

y = a(x – α)²

verticale verschuiving met β T(α, β) S ↔ x = α

y = a(x – α)² + β

 

 

 

domeinen en bereik

DOMEIN

de verzameling van de x-waarden waarvoor er een functiewaarde bestaat.

(projectie op x-as)

 

 

 

voor 2e graadsfunctie is domein altijd R behalve als het begrensd is en dit is een zinvol domein.

 

 

 

BEREIK

de verzameling van alle functiewaarden

(projectie op y-as)

 

 

 

DAL [y, + oneindig[

BERG ]-oneindig, y]

 

 

 

opstellen van een functievoorschrift

1 is er een top gegeven? Ja y = ax(x-α) + β

nee y = ax² + bx +c

2 bepaal het snijpunt met de y-as (= c)

3 symmetrieas = Tx

4 omschrijven naar b

5 punt invullen

 

 

 

coördinaten van top

Tx = -b

2a

 

 

 

 

 

 

Ty = 4ac-b²

4a

 

 

 

gemiddelde verandering

[xa,xb]

 

 

 

1 xa invullen in functievoorschrift = f(a)

2 xb invullen in functievoorschrift = f(b)

3 gemiddelde verandering berekenen

 

 

 

gemiddelde verandering/ helling = f(b) – f(a)

xa – xb

 

 

 

EIGENSCHAP

het domein van een functie is een verzameling van alle x-waarden waarvoor een y-waarde bestaat

 

 

 

EIGENSCHAP

een drieterm van de 2e graad ax²+bx+c is altijd te schrijven in de vorm a(x-α)²+β

 

 

 

ax²+bx+c a(x-α)²+β

 

 

 

hoofdstuk 3

ax²+bx+c= 0

  • kwadratische vergelijking

  • oplossingen = wortels = 0-punten

 

 

 

 

 

 

onvolledige vierkantsvergelijkingen

c= 0 ontbinden in factoren

b = 0 isoleren

 

 

 

merkwaardige producten

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²

 

 

 

(a-b)² = a² – 2ab + b² = a² – 2ab + b²

 

 

 

(a-b)(a+b) = a² – b²

 

 

 

discriminant

D = b² – 4ac

 

 

 

x1 = -b + D

2a

 

 

 

x2 = -b – √D

2a

 

 

 

DUBBEL NULPUNT

wanneer x1 en X2 gelijk zijn aan elkaar

 

 

 

som van wortels

-b

a

 

 

 

product van wortels

c

a

 

 

 

ontbinden

ax² +bx + c

= a(x – x1) (x – x2)

 

 

 

stappenplan: ontbinden in factoren

1 herken merkwaardig product?

2 C= 0 afzonderen

3 D

 

 

 

stappenplan: tekentabel

1 teken van a? Dal-/bergparabool?

2 discriminant bepalen

3 x1 en x2 bepalen

4 opstellen ban tekentabel

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Let op

De verslagen op Scholieren.com zijn gemaakt door middelbare scholieren en bedoeld als naslagwerk. Gebruik je hoofd en plagieer niet: je leraar weet ook dat Scholieren.com bestaat.

Heb je een aanvulling op dit verslag? Laat hem hier achter.

 

voeg reactie toe

Sneller en makkelijker reageren?
Login of maak een profiel aan

6863
 

reacties