Wiskunde
hoofdstuk 2
tweedegraadsfuncties
DAL
a > 1 smaller
0 < a < 1 breder
β > 0 hoger
β < 0 lager
α > 0 rechts
α < 0 links
BERG
a < -1 smaller
-1 < a < 0 breder
ZELFDE
y = x²
verticale uitrekking over factor a T(0,0) S ↔ x = 0
y = ax²
horizontale verschuiving met α T( α,0) S ↔ x = α
y = a(x – α)²
verticale verschuiving met β T(α, β) S ↔ x = α
y = a(x – α)² + β
domeinen en bereik
DOMEIN
de verzameling van de x-waarden waarvoor er een functiewaarde bestaat.
(projectie op x-as)
voor 2e graadsfunctie is domein altijd R behalve als het begrensd is en dit is een zinvol domein.
BEREIK
de verzameling van alle functiewaarden
(projectie op y-as)
DAL [y, + oneindig[
BERG ]-oneindig, y]
opstellen van een functievoorschrift
1 is er een top gegeven? Ja y = ax(x-α) + β
nee y = ax² + bx +c
2 bepaal het snijpunt met de y-as (= c)
3 symmetrieas = Tx
4 omschrijven naar b
5 punt invullen
coördinaten van top
Tx = -b
2a
Ty = 4ac-b²
4a
gemiddelde verandering
[xa,xb]
1 xa invullen in functievoorschrift = f(a)
2 xb invullen in functievoorschrift = f(b)
3 gemiddelde verandering berekenen
gemiddelde verandering/ helling = f(b) – f(a)
xa – xb
EIGENSCHAP
het domein van een functie is een verzameling van alle x-waarden waarvoor een y-waarde bestaat
EIGENSCHAP
een drieterm van de 2e graad ax²+bx+c is altijd te schrijven in de vorm a(x-α)²+β
ax²+bx+c ↔ a(x-α)²+β
hoofdstuk 3
ax²+bx+c= 0
-
kwadratische vergelijking
De samenvatting gaat verder na deze boodschap.
Verder lezen
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden