Supersize me
Opgave 1:
leerstof:
Formules met meer variabelen.
Gegevens:
Formule energiebehoefte = =33,6 ∙ G
5000(kcal)
= dagelijkse energiebehoefte in kcal
G= gewicht in kilo’s
Morgan weegt voor het experiment 85 kg.
Uitwerking:
Door de bovenste twee forumles te combineren krijg je het volgende:
5000=33,6 ∙ G
Hierbij is G de onbekende factor. G bereken je als volgt:
G = 5000/33,6= 148,81
Controle: 148,81 ∙ 33,6 = 5000
Nu heb je berekent dat Morgan na het experiment 148,81 kg weegt.
Om het verschil tussen voor en na het experiment te berekenen voer je de volgende stap uit:
148,81 – 85 = 63,81 kg
Opgave 2:
leerstof:
Formules met meer variabelen.
Gegevens:
Bij 7800 kcal meer wordt Morgan 1 kg zwaarder.
Door het experiment krijgt hij gemiddeld 5000 kcal energie binnen.
Uitwerking:
Normaal gesproken gebruikt hij:
= 33,6 ∙85= 2856 kcal
De hoeveelheid engergie die hij dus extra binnenkrijgt is:
5000 kcal – 2856 kcal=2144 kcal
De gewichtstoename na de eerste dag bedraagt dus:
2144/7800= 0,2749 ≈ 0,275 gram
Opgave 3:
leerstof:
Formules met meer variabelen.
Gegevens:
T = 0,000128 ∙ (5000 - )
= 33,6 ∙ G
T= a ∙ G + b
Uitwerking:
= 33,6G
Wanneer je dit in de formule voor T invult krijg je het volgende effect:
T= 0,000128 ∙ (5000 - )
Dan haakjes wegwerken:
0,000128 ∙ 5000= 0,64
en dan
0,000128 ∙ 33,6G= -0,0043G
Dat wordt:
T= -0,0043 ∙ G + 0,64
Wat overeenkomt met de gegeven: T= a ∙ G + b
a= -0,0043
b= 0,64
Opgave 4:
leerstof:
Exponentiële verbanden en Grafieken en formules.
Gegevens:
A= 16 ∙
t = tijd in maanden
G= gewicht v/d man in kg
A= het aantal kg dat de man moet afvallen
Uitwerking:
Om te berekenen welk gewicht de man na 8 maanden heeft vul je 8 in op te plaats van t.
16 ∙ 0,88^8= 5,7542 kg
Hierbij heb je het aantal kg uitgerekend wat de man nog van het gewenste gewicht af zit. Om zijn eigen gewicht te berekenen tel je dus het gewenste gewicht erbij op:
75 + 5,7542= 80,7542 kg
pgave 5:
leerstof:
Grafieken en formules.
Gegevens:
A=16 ∙
t=?
Uitwerking:
De man moet dus nog:
16 – 12= 4 kg afvallen.
t kun je bereken door middel van de grafische rekenmachine:
Y1= 16 ∙
Y2= 4
Window:
Xmin = 0
Xmax = 12
Ymin = 0
Ymax = 10
Intersect: x= 10,8445 ≈ 11 maanden.
Tai Sai
Opgave 6:
Leerstof:
Kansen.
Gegevens:
Er wordt met drie dobbelstenen gegooid.
Uitwerking:
Bij hoeveel mogelijk heden is de som 6 ogen?
Hiervoor moet je kijken in wat voor volgordes je kan gooien:
2-2-2 kan op 1 manier
1-1-4 kan op 3 manieren
1-2-3 kan op 6 manieren
In totaal zijn dat 10 manieren.
Opgave 7:
Leerstof:
Kansen.
Gegevens:
Tai is als de som van de dobbelstenen 11 t/m 17 is.
Sai is als de som van de dobbelstenen 4 t/m 10 is.
De kans op Tai is 107/216
De kans op Sai is even groot als de kans op Tai.
Uitwerking:
1/6 is de kans dat je een bep. aantal ogen gooit op de dobbelsteen, je moet 3 keer gooien dus dat word:
(1/6)^3=1/216 Dus er zijn 216 mogelijkheden.
Er zijn 2 mogelijkheden dat het geen Tai of Sai is dus dan gaat er 2 van het totaal af.
216-2=214
De kans op Sai is even groot als de kans op Tai dus deel je het door 2.
214/2=107
Opgave 8:
Leerstof:
Binomiale verdelingen.
Gegevens:
Het spel wordt 30 keer gespeeld en er wordt elke keer op Tai gegokt.
Uitwerking:
Je moet het volgende berekenen: (P=de kans)
P=15 van de 30x Tai.
Je moet dus berekenen wat de kans is, het is binomiaal verdeeld dus dan moet je Binompdf gebruiken:
Binompdf(30;107/216;15)= 0,1443
Opgave 9:
Leerstof:
Binomiale verdelingen.
Gegevens:
Het spel wordt 25 keer gespeeld en gokt elke keer op Tai.
Hij zet elke keer 10 euro in, dus 250 in totaal.
Bij winst verdient de speler 20 euro, bij verlies niks.
Uitwerking:
Hij zet in totaal 10 x 25 is 250 euro in, en je moet dus uitrekenen hoe vaak je dus moet winnen. Daarom deel je het door 20:
250/20=12,5 Dus de speler moet minstens 12,5 keer winnen om 250 euro te krijgen.
Vervolgens moet je er de kans van uitrekenen en gebruik je weer binomcdf waarbij je de gegevens invult:
1-Binomcdf(25;107/216;12,5)= 0,4814
Opgave 10:
Leerstof:
Kansen.
Gegevens:
Bij Wu wordt het aantal vijven geteld dat wordt gegooid met 3 dobbelstenen, waarbij 0 vijven niks is, 1 vijf de inzet verdubbeld, 2 vijven verdriedubbeld en 3 vijven de inzet ver dertien dubbelt.Uitwerking:
De kans dat er 1 vijf word gegooid =(1/6) ∙ (5/6) ∙ (5/6)= 0,1157 = 25/216
De kans dat er 2 vijven worden gegooid =(1/6) ∙ (1/6) ∙ (5/6) = 0,0231 = 5/216
Dan vul je dit in de tabel in:
Wu:
uitkomst
Geen vijven
Één vijf
Twee vijven
Drie vijven
uitbetaling
0
20
30
130
kans
125/216
25/216
5/216
1/216
Vervolgens bereken je de verwachtingswaardes door alle kansen met de uitbetaalde waarden te vermenigvuldigen en vervolgens op te tellen:
Verwachtingswaarde = (0 ∙ 125/216) + (20 ∙ 25/216) + (30 ∙ 5/216) + (130 ∙ 1/216)= 3,6111
Ditzelfde doe je ook met Tai:
Tai:
uitkomst
Geen Tai
Wel
Tai
uitbetaling
0
20
kans
109/216
107/216
De kans dat er geen Tai wordt gegooid is 216 – 107= 109.
Verwachtingswaarde= 0 ∙ (109/216) + 20 ∙ (107/216)= 9,9074
Dus Wu heeft een hogere verwachtingswaarde.
Bloeiperiode
Opgave 11:
Leerstof:
Exponentiele verbanden.
Gegevens:
Er worden bloeiperiodes van paddenstoelen onderzocht en er wordt bevonden dat er vanaf 1980 een duidelijke verandering van de gemiddelde lengte zichtbaar is. Van 1950 tot 1980 bleef de lengte gelijk, van 1980 tot 2005 is de duur van de bloei toegenomen van 30 tot 83 dagen. De groei is exponentieel.
De antwoorden gaat verder na deze boodschap.
Verder lezen
REACTIES
:name
:name
:comment
1 seconde geleden